Loi binomiale

$X = \mathcal{B}(n,\ p)$

$$\forall k \in \mathbb{N},\ k \leq n,\qquad P(X=k) = C_{n}^{p} \ p^k\ q^{n-k}$$

$$E(X) = np$$    et $$\qquad V(X) = npq$$

$X$ correspond au nombre de succès lors d'une succession de $n$ épreuves de Bernouilli indépendantes, chacune ayant la probabilité de succès $p$ (et d'échec $q = 1-p$).