Lois conditionelles de $X$ sachant $Y$ et de $Y$ sachant $X$

$$\forall (i,\ j) \in I \times J,\ P(X=x_i / Y=y_j) = \frac{ P(X=x_i \cap Y=y_j)}{P(Y=y_j)} = \frac{p_{ij}}{p_{.j}}$$

$$\forall (i,\ j) \in I \times J,\ P(Y=y_j / X=x_i) = \frac{ P(X=x_i \cap Y=y_j)}{P(x=x_i)} = \frac{p_{ij}}{p_{i.}}$$

L'utilisation d'un tableau peut permettre de donner de façon synthétique les valeurs de ces différentes probabilités.

$Y$	$y_1$	$\dots$	$y_j$	$\dots$
$X$
$x_1$	$p_{11}$	$\dots$	$p_{1j}$	$\dots$	$p_{1.}$
$\vdots$	$\vdots$		$\vdots$
$x_i$	$p_{i1}$	$\dots$	$p_{ij}$	$\dots$	$p_{i.}$
$\vdots$	$\vdots$		$\vdots$
	$p_{.1}$		$p_{.j}$