Couple de variables aléatoire discrètes

On se restreint ici au cas d'un couple de variables aléatoires.

Soient $X$ et $Y$ deux variables aléatoires discrètes telles que $X(\Omega) = \{x_i /\ i \in I\}$ et $Y(\Omega) = \{y_j /\ j \in J\}$, avec $I$ et $J$ deux intervalles de $\mathbb{N}$. Le couple $(X,\ Y)$ prend ses valeurs dans $X(\Omega) \times Y(\Omega) = \{(x_i,\ y_j) /\ (i,\ j) \in I \times J\}$.