Loi uniforme continue

$X$ est une variable continue uniforme sur $[a,\ b]$ si sa densité $f$ vérifie :

$$\left\{ \begin{array}{lllc} \forall x \not\in [a,\ b], & f(x) & = & 0 \\ \forall x \in [a,\ b] , & f(x) & = & \frac{1}{b-a} \end{array} \right.$$

On note $X=\mathsf{U}([a,\ b])$.