Quelques définitions

Considérons un ensemble $E$, c'est à dire une collection d'objets appelés les éléments de $E$. L'appartenance d'un élément $x$ à $E$ est notée $x\in$$E$. $x\notin$$E$ signifie au contraire que l'élément $x$ n'appartient pas à $E$.
Une partie de $E$ est aussi un ensemble appelé sous-ensemble de $E$. On utilise la notation $F\subset$$E$ lorsque $F$ est un sous-ensemble de $E$. On dit aussi que $F$ est inclus dans $E$.

Un certain nombre d'ensembles sont communément utilisés :

• $\mathbb{N}$, l'ensemble des entiers naturels ;
• $\mathbb{N}^{\ast}$ , l'ensemble des entiers naturels non nuls ;
• $\mathbb{Z}$, l'ensemble des entiers relatifs ;
• $\mathbb{Q}$, l'ensemble des rationnels ;
• $\mathbb{R}$, l'ensemble des réels.

On note $\mathcal{P}(E)$ l'ensemble des parties de $E$.