Arrangements avec répétition

Il s'agit d'une disposition ordonnée de p éléments pris parmi n, discernables, avec répétition éventuelle. Pour chacun des $p$ éléments, il y a $n$ possibilités. On déduit donc :

$$\boxed{\forall (p,n) \in \mathbb{N}^{2},\ {\mathscr{A}}_{n}^{p}=\underbrace{n\ n \ \dots \ n}_{\text{$p$\ fois}}=n^{p}}$$