Produit cartésien

Soient $E$ et $F$ deux ensembles. On admet qu'il existe le produit cartésien $E\times F$ défini par :

$$z\in E\times F\Leftrightarrow \{\exists\ a\in E~;\ \exists\ b \in F,\ z=(a,b)\}$$

Par définition, $E\times F=\emptyset \Leftrightarrow E=\emptyset$    ou $F=\emptyset$.